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Hier gehts zur Wurzel...

Die Wurzel neuer Erkenntnisse

 

Eine genaue Datierung der Entdeckung von Nichtlinearität in der Mathematik ist leider nicht möglich. Der Begriff wird begründet durch sein Antonym Linearität und dieser lässt sich in Form von simplen Wort-Gleichungen bereits auf alten Papyrus-Schriften der Ägypter um 1800 v. Chr. finden. Ganz unabhängig von dieser ägyptischen Mathematik wurden auch in der chinesischen Mathematik bereits 220 v. Chr. erste nichtlineare Gleichungen dokumentiert [1]. Aber wie sind Gleichungen entstanden und wofür wurden sie verwendet?

 

Gleichungen entstanden um Lösungen für praktische Probleme zu finden. Ein damaliges Problem war beispielsweise die Verteilung von Land auf mögliche Erben. Man könnte zum Beispiel annehmen, dass einer viermal mehr erhalten soll als der andere. Ausgedrückt in einer Gleichung würde dies so aussehen: y=4x+x [2]. Diese lineare Gleichung zeigt stellvertretend für die Linearität, dass sie zu dieser Zeit schlichtweg erfolgreicher gewesen war, weil sie sichere Lösungen hervorbrachte. Nichtlineare Gleichungen hingegen, obgleich sie bereits existierten, ergaben zunächst nur unsichere und praxisferne Lösungen.

 

Wo nun genau der Unterschied zwischen linearen und nichtlinearen Gleichungen in der Mathematik besteht, erklären wir noch einmal kurz auf der nächsten Folie. Aber keine Angst, ihr müsst nicht rechnen!

 

[1] Vgl. Gronau, Detlef (2009): Vorlesung zur frühen Geschichte der Mathematik – Universität Graz. URL: www.uni-graz.at/~gronau/Gm.pdf (Letzter Zugriff: 5. Mai 2015). Seite 10 und Seite 51. [2] Vgl. Alten, Heinz-Wilhelm et. al. (2003): 4000 Jahre Algebra. Geschichte. Kulturen, Menschen. Berlin: Springer Verlag. Seite 15. [Bildquellen] links: Papyrus Rhind Mathematik_ Bild/Foto: Paul James Cowie (Pjamescowie), via Wikimedia Commons. rechts: Sea Island Survey Diagram_ Bild/Foto: Liu Hui (1726 Tu Shu Ji Cheng 窥望海岛之图), via Wikimedia Commons.