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Chaos und Anziehungskräfte

Anziehungskraft im Chaos

 

Wie wir bereits am Beispiel des Magnetpendels gesehen haben, sind grobe Entwicklungsrichtungen in chaotischen Systemen sehr wohl vorhersehbar. Es gibt also gewisse Richtungstendenzen, Zug- oder Anziehungskräfte; so genannte Attraktoren.

 

“Unter einem Attraktor versteht man den Bereich im Phasenraum, in dem das System trotz aller Unregelmäßigkeiten verhaftet bleibt”[1].

 

Der Phasenraum ist hier ein gedachter Raum mit unterschiedlich vielen Dimensionen, je nach System, dessen Dynamik dargestellt werden soll. Überträgt man nun die Entwicklungsdatenpunkte des Systems in diesen imaginären Raum, so sind ganz deutlich Punkte und Bereiche zu erkennen, die das System regelmäßig anstrebt – eben die Attraktoren. In chaotischen Systemen werden sie auch seltsame Attraktoren genannt, das sind Bereiche im Phasenraum, in denen sich das System bewegt, ohne jedoch regelmäßig gewisse Anziehungsbereiche anzustreben [2].A_Trajectory_Through_Phase_Space_in_a_Lorenz_Attractor.gif

 

Eines der wohl besten Beispiele für einen seltsamen Attraktor ist der Lorenz-Attraktor, besser bekannt als Wetter- oder Schmetterlingseffekt. Im globalen Maßstab ist sehr wohl vorhersehbar, wo beispielsweise welche Temperaturen in welchen Bereichen der Erde zu erwarten sind, oder wo sich die nächsten Tiefdruckgebiete befinden. Aber lokal ist eine exakte Vorhersage unmöglich, weil die vielen kleinen ortsgebundenen Merkmale oder Ereignisse die Wetterentwicklung beeinflussen.

 

 

Es geht weiter mit Rückkoppelungen, die ebenfalls mit dem Chaos eng verbunden sind. Wie, wirst du gleich sehen!

 

[1]]Egner, Heike (2008): Gesellschaft, Mensch, Umwelt - beobachtet. Ein Beitrag zur Theorie der Geographie. Stuttgart: Franz-Steiner Verlag. Seite 72. [2] Vgl. ]Egner, Heike (2008): Gesellschaft, Mensch, Umwelt - beobachtet. Ein Beitrag zur Theorie der Geographie. Stuttgart: Franz-Steiner Verlag. Seite 72.[Bildquelle] Lorenzattraktor im Phasenraum_ Bild/Foto: Dan Quinn, Lizenz: CC BY-SA 3.0, via Wikimedia Commons.